七月底，南半球，巴西的第二大城市里约热内卢从三十号就开始热闹了起来。
四年一度的国际数学大会即将在这里举办，而全世界的数学家也将汇聚于此。
作为数学界规模最大、最重要的大型交流会，国际数学大会是数学界最重要的一场盛会。
大会每四年举行一次，首届大会1897年在瑞士的苏黎世举行，至今已有百余年的历史。
它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会。
从1897第一届会议举办至今，已有过百年的历史，见证了一位又一位的顶级数学家的崛起，如庞加莱、希尔伯特、克莱因等伟大的数学家都曾参与过这场盛会。
而今年的数学大会，又将见证新一批的青年数学家如璀璨的群星般冉冉升。
普林斯顿高等研究院最年轻的终身研究员徐川；日耳曼国波恩大学最高级别的W3正教授彼得·舒尔茨、伊lang战乱地区走出的青年数学家考切尔·比尔卡尔、在国际奥林匹克物理和数学竞赛上均获得奖牌的澳大利亚教授阿克萨伊·文卡特什
太多太多的优秀青年数学家共聚在这一场盛会上，等待着数学界的最高荣耀-菲尔兹奖。
在这些人中，最让人期待的，莫过于来自华国的青年学者徐川了。
登记在国际数学联盟IMU官网上的两场报告会，都让人期待不已。
一场有关徐-霍奇定理，一场有关的Xu-Weyl-Berry定理拓展应用。
可以预见的是，这恐怕是今年国际数学大会上最出彩最热闹的两场演讲了。
前者是数学界的七大千禧年难题，是万众瞩目的热点，是关系到克雷数学研究一百万米金奖励的世纪难题，是连接代数几何、拓扑学和数学分析的桥梁。
可以肯定的是，参加这场大会的数学家，若无意外，几乎都会出席这场报告。
别看霍奇猜想的证明论文已经通过同行评审好几个月的时间了，但数学界能弄懂这篇论文的人，依旧不超过百分之一。
当然，这种顶级数学猜想的证明论文，本就不是给普通的数学家准备的。
普通的数学家想要弄懂这份论文，难度并不比天文学界和天文物理界的学者想要弄懂Xu-Weyl-Berry定理拓展应用的论文低。
但作为连接代数几何、拓扑学和数学分析三大领域的桥梁，其重要性毋庸置疑，价值连城。
特别是证明论文中的核心工具：‘代数簇和群映射工具’，价值更是惊人。
不仅仅是徐川自己，很多拓扑学领域的数学家都注意到了它的剩余潜力。
这份数学工具，在类霍奇猜想方面的其他问题上，同样拥有着巨大的潜力，因此不少的数学教授都在研究学习代数簇与群映射工具。
只不过这份工具中涉及的数学领
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